谁会证明，-|a|≤a≤|a|， 或者给个合理的解释

证明：
当a=0时，-|a|=0,|a|=0
所以，-|a|=a=|a|=0，
当a>0时，|a|=a>0,-|a|<0
所以，-|a|≤a=|a|，
当a<0时，|a|=-a>0,-|a|=a<0
所以 ，-|a|=a≤|a|，
对任意的实数a都有
综上：-|a|≤a≤|a|。

证明：
当a=0时，显然成立；
当a>0时，|a|=a>0,从而
-|a|=-a<=a<=|a|;
当a<0时，|a|=-a>0,从而
-|a|=-(-a)=a<=a<=-a=|a|.
所以，对任意的实数a都有
-|a|≤a≤|a|。

首先，
如果a≤0
则a=-|a|
-|a|≤a≤0≤|a|，得证
如果a>0则
a=|a|
，-|a|≤0≤a≤|a|,得证

综上，-|a|≤a≤|a|

无论a大于0小于0还是等于0
a≤|a| 都成立
同样
无论a大于0小于0还是等于0
-|a|≤a都成立
所以-|a|≤a≤|a

当a等于0时，三个相等，当a大于0时，－|a|<a＝|a|，当a小于0时，－|a|=a<|a|.分类讨论法